Introduzir os conceitos básicos de processos estocásticos e suas aplicações na modelagem de sistemas biológicos fora do equilíbrio, bem como aplicar os conhecimentos da Física Estatística, como transições de fase e fenômenos críticos, em Biologia.
A modelagem de sistemas biológicos fora do equilíbrio contempla variáveis sujeitas a flutuações estocásticas. A descrição adequada destes sistemas requer o uso de processos estocásticos, um tópico geralmente omitido nos estudos de graduação. Já os métodos modernos da Física Estatística de equilíbrio, como análise de tamanho finito, são úteis na descrição de sistemas biológicos interagentes como neurociência e movimento coletivo de animais.
1. Fundamentos da teoria de probabilidades
2. Equação mestra
i. Cadeias de Markov
ii. Equação de Fokker-Planck
iii. Modelos epidemiológicos
iv. Simulações de Monte Carlo
v. Algoritmos de Metropolis e Gillespie
vi. Métodos de redução de variância
3. Métodos da Física Estatística
i. Entropia simbólica
ii. Princípio da máxima entropia
iii. Além do modelo de Hopfield
iv. Análise de tamanho finito em sistemas biológicos
BIBLIO
1. REICHL, L.E. “A modern course in statistical physics”, New York: Wiley, 1998.
2. BIALEK, W. “Biophysics: Searching for Principles”, Princeton University Press, 2012.
3. BLITZSTEIN, J. K. and HWANG J. "Introduction to Probability", Chapman and Hall/CRC, 2019.
4. HAN D. "Stochastic Processes in Epidemiology: HIV/AIDS, Other Infectious Diseases and Computers", World Scientific Publishing Company, 2018.
Vide Campo Observação
A avaliação consistirá de um seminário por estudante sobre tópico relacionado ao conteúdo explorado. Cada seminário será avaliado seguindo os seguintes critérios: (1) conteúdo (6 pts.): (i) (2 pts.) Precisão e profundidade das informações apresentadas; (ii) (2 pts.) Relevância do conteúdo para o tema do seminário; (1 pt.) Clareza na exposição das ideias e conceitos e (1 pt.) Uso adequado de referências bibliográficas e citações; (2) habilidades de apresentação (2 pts.): (1 pt.) organização e estrutura da apresentação; (0,5 pt.) habilidade em transmitir as informações de forma clara e compreensível; (0,25 pt.) uso eficaz de recursos visuais, como slides ou outros materiais de apoio; (0,25 pt.) capacidade de responder a perguntas e participar de discussões; (3) originalidade e criatividade (1 pt.): (0,5 pt.) apresentação de ideias inovadoras ou perspectivas diferentes sobre o tema e (0,5 pt.) utilização de métodos ou abordagens criativas na apresentação e (4) tempo de apresentação (1 pt.): (0,5 pt.) cumprimento do tempo designado para a apresentação e (0,5 pt.) capacidade de gerenciar o tempo de forma eficiente, reservando tempo suficiente para a exposição do conteúdo principal e para perguntas do público.
A conversão da nota numérica para conceitos se fará de acordo com a seguinte tabela:
A = 8,0 a10
B = 6,0 a 7,9
C = 5,0 a 5,9
R = <5 - Reprovado
Tópicos avançados e contemporâneos serão discutidos por meio de artigos científicos