Apresentar os fundamentos da Física Estatística que levam ao conceito da Entropia de Gibbs, e em seguida, apresentar as suas diferentes formas na Teoria da Informação. Aplicações na análise de séries temporais de sinais biomédicos complementam a abordagem teórica inicial.
Esta disciplina apresenta conceitos fundamentais da Física Estatística para alunos com diferentes formações na graduação mas com interesse comum na análise de séries temporais associadas a sinais biomédicos. Desta apresentação teórica, métodos numéricos de análise podem ser formulados como instrumentos para descrição e compreensão da complexidade fisiológica.
1. Equilíbrio termodinâmico.
2. Entropia e a segunda lei da termodinâmica.
3. Princípios de minimização e potenciais termodinâmicos.
4. Ensembles estatísticos.
5. Cálculo da entropia via ensembles canônico e microcanônico.
6. Entropia de Shannon. Entropias conjunta, condicional e relativa.
7. Informação mútua. Regras da cadeia e desigualdade de Jensen.
8. Entropias de Rényi, Kolmogorov-Sinai e não aditiva.
9. Distância de Kullback-Leibler generalizada. Entropia aproximada. Entropia amostral. Entropia multiescala.
10. Aplicações em análise de sinais de fMRI e em estudos da complexidade fisiológica.
1) Callen, H.B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 2a edição, John Wiley, 1985.
2) Huang, K.,Statistical Mechanics; Wiley; 1963.
3) Huang, K., Statistical Physics and Protein Folding; World Scientific, 2005.
4) Donald A. Mc Quarrie, Statistical Mechanics, Harper & Row, 1976.
5) Kubo, R., Thermodynamics, John Wiley & Sons, New York, 1968.
6) Cover, T. M. , Thomas, J. A. , Elements of Information Theory, 2nd ed., John Wiley & Sons, 2006.
7) Bruen, A. A. , Forcinito, M. A. , Cryptography, Information Theory and Error-Correction, John Wiley & Sons, 2005.
8) Sprott, J. C. , Chaos and Time-Series Analysis, Oxford University Press, 2003.
9) Artigos científicos relacionados com aplicações biomédicas das entropias.
Vide Campo Observação
Forma de avaliação: A nota final será a média aritmética das notas obtidas em uma prova escrita sobre o conteúdo e em um trabalho de caráter computacional envolvendo conceitos de teoria de informação.